यदि ^nC_4, ^nC_5, और ^nC_6 समांतर श्रेणी (A.P | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $^nC_4, ^nC_5,$ और $^nC_6$ समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हैं।अतः,$2(^nC_5) = ^nC_4 + ^nC_6$सूत्र $^nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ का उपयो

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$14$

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(B) दिया गया है कि $^nC_4, ^nC_5,$ और $^nC_6$ समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हैं।अतः,$2(^nC_5) = ^nC_4 + ^nC_6$सूत्र $^nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ का उपयोग करने पर:$2 	imes \frac{n!}{5!(n-5)!} = \frac{n!}{4!(n-4)!} + \frac{n!}{6!(n-6)!}$समीकरण को हल करने पर,हमें $n^2 - 81n + 338 = 0$ प्राप्त होता है।$(n-14)(n-67) = 0$अतः,$n = 14$ या $n = 67$। विकल्पों के अनुसार,$n = 14$ सही उत्तर है।

यदि $^nC_4, ^nC_5,$ और $^nC_6$ समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हैं,तो $n$ का मान क्या हो सकता है?

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यदि ${ }^{n+4} C_{n+1}-{ }^{n+3} C_n=15(n+2)$ है,तो $n=$

$\binom{n}{r} \div \binom{n}{n-1} = \dots$

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